Около 2 дней назад я решил написать код для явного вычисления матрицы Model-View-Projection ("MVP"), чтобы понять, как она работает.С тех пор у меня не было ничего, кроме проблем, по-видимому из-за матрицы проекции, которую я использую.
Работая с дисплеем iPhone, я создаю квадрат по центру экрана, описываемый этими 4 угловыми вершинами:
const CGFloat cy = screenHeight/2.0f;
const CGFloat z = -1.0f;
const CGFloat dim = 50.0f;
vxData[0] = cx-dim;
vxData[1] = cy-dim;
vxData[2] = z;
vxData[3] = cx-dim;
vxData[4] = cy+dim;
vxData[5] = z;
vxData[6] = cx+dim;
vxData[7] = cy+dim;
vxData[8] = z;
vxData[9] = cx+dim;
vxData[10] = cy-dim;
vxData[11] = z;
Поскольку я использую OGLES 2.0, я передаю MVP как форму для своего вершинного шейдера, а затем просто применяю преобразование к текущей позиции вершины:
uniform mat4 mvp;
attribute vec3 vpos;
void main()
{
gl_Position = mvp * vec4(vpos, 1.0);
}
Пока я упростил свой MVPпросто быть матрицей P.В приведенном ниже коде есть две матрицы проекций.Первая - это стандартная матрица проекции перспективы, а вторая - матрица проекции с явным значением, которую я нашел в Интернете.
CGRect screenBounds = [[UIScreen mainScreen] bounds];
const CGFloat screenWidth = screenBounds.size.width;
const CGFloat screenHeight = screenBounds.size.height;
const GLfloat n = 0.01f;
const GLfloat f = 100.0f;
const GLfloat fov = 60.0f * 2.0f * M_PI / 360.0f;
const GLfloat a = screenWidth/screenHeight;
const GLfloat d = 1.0f / tanf(fov/2.0f);
// Standard perspective projection.
GLKMatrix4 projectionMx = GLKMatrix4Make(d/a, 0.0f, 0.0f, 0.0f,
0.0f, d, 0.0f, 0.0f,
0.0f, 0.0f, (n+f)/(n-f), -1.0f,
0.0f, 0.0f, (2*n*f)/(n-f), 0.0f);
// The one I found online.
GLKMatrix4 projectionMx = GLKMatrix4Make(2.0f/screenWidth,0.0f,0.0f,0.0f,
0.0f,2.0f/-screenHeight,0.0f,0.0f,
0.0f,0.0f,1.0f,0.0f,
-1.0f,1.0f,0.0f,1.0f);
При использовании матрицы явных значений квадрат отображается точно так, как нужно, в центре экрана с правильным размером.При использовании матрицы перспективной проекции на экране ничего не отображается.Я сделал распечатки значений положения, сгенерированных для центра экрана (screenWidth/2, screenHeight/2, 0) матрицей перспективной проекции, и они огромны.Матрица явных значений правильно выдает ноль.
Я думаю, что матрица явных значений - это матрица ортографической проекции - это правильно?Я разочарован тем, что не могу понять, почему моя матрица перспективной проекции не работает.
Я был бы чрезвычайно признателен, если бы кто-нибудь смог мне помочь с этой проблемой.Большое спасибо.
ОБНОВЛЕНИЕ Для Кристиана Рау:
#define Zn 0.0f
#define Zf 100.0f
#define PRIMITIVE_Z 1.0f
//...
CGRect screenBounds = [[UIScreen mainScreen] bounds];
const CGFloat screenWidth = screenBounds.size.width;
const CGFloat screenHeight = screenBounds.size.height;
//...
glUseProgram(program);
//...
glViewport(0.0f, 0.0f, screenBounds.size.width, screenBounds.size.height);
//...
const CGFloat cx = screenWidth/2.0f;
const CGFloat cy = screenHeight/2.0f;
const CGFloat z = PRIMITIVE_Z;
const CGFloat dim = 50.0f;
vxData[0] = cx-dim;
vxData[1] = cy-dim;
vxData[2] = z;
vxData[3] = cx-dim;
vxData[4] = cy+dim;
vxData[5] = z;
vxData[6] = cx+dim;
vxData[7] = cy+dim;
vxData[8] = z;
vxData[9] = cx+dim;
vxData[10] = cy-dim;
vxData[11] = z;
//...
const GLfloat n = Zn;
const GLfloat f = Zf;
const GLfloat fov = 60.0f * 2.0f * M_PI / 360.0f;
const GLfloat a = screenWidth/screenHeight;
const GLfloat d = 1.0f / tanf(fov/2.0f);
GLKMatrix4 projectionMx = GLKMatrix4Make(d/a, 0.0f, 0.0f, 0.0f,
0.0f, d, 0.0f, 0.0f,
0.0f, 0.0f, (n+f)/(n-f), -1.0f,
0.0f, 0.0f, (2*n*f)/(n-f), 0.0f);
//...
// ** Here is the matrix you recommended, Christian:
GLKMatrix4 ts = GLKMatrix4Make(2.0f/screenWidth, 0.0f, 0.0f, -1.0f,
0.0f, 2.0f/screenHeight, 0.0f, -1.0f,
0.0f, 0.0f, 1.0f, 0.0f,
0.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f);
GLKMatrix4 mvp = GLKMatrix4Multiply(projectionMx, ts);
ОБНОВЛЕНИЕ 2
Новый код MVP:
GLKMatrix4 ts = GLKMatrix4Make(2.0f/screenWidth, 0.0f, 0.0f, -1.0f,
0.0f, 2.0f/-screenHeight, 0.0f, 1.0f,
0.0f, 0.0f, 1.0f, 0.0f,
0.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f);
// Using Apple perspective, view matrix generators
// (I can solve bugs in my own implementation later..!)
GLKMatrix4 _p = GLKMatrix4MakePerspective(60.0f * 2.0f * M_PI / 360.0f,
screenWidth / screenHeight,
Zn, Zf);
GLKMatrix4 _mv = GLKMatrix4MakeLookAt(0.0f, 0.0f, 1.0f,
0.0f, 0.0f, -1.0f,
0.0f, 1.0f, 0.0f);
GLKMatrix4 _mvp = GLKMatrix4Multiply(_p, _mv);
GLKMatrix4 mvp = GLKMatrix4Multiply(_mvp, ts);
В центре экрана все еще ничего не видно, и преобразованные координаты x, y центра экрана не равны нулю.
ОБНОВЛЕНИЕ 3
Использование транспонирования ts вместо приведенного выше кода работает!Но квадрат больше не кажется квадратным;теперь он имеет соотношение сторон screenHeight/screenWidth, то есть имеет более длинный размер, параллельный (короткой) ширине экрана, и более короткий размер, параллельный (длинной) высоте экрана.
Мне бы очень хотелосьзнать (а), почему требуется транспонирование и является ли это корректным исправлением, (б) как правильно исправить неквадратное измерение, и (в) как эта дополнительная матрица transpose(ts), которую мы используем, вписывается в цепочку преобразованияиз Окно просмотра * Проекция * Вид * Модель * Точка .
Для (c): Я понимаю, что матрица делает , то есть объяснение Кристиана Рау относительно того, какмы преобразуем в диапазон [-1, 1].Но правильно ли включать эту дополнительную работу в качестве отдельной матрицы преобразований, или какую-то часть нашей цепочки MVP будет выполнять эту работу вместо этого?
Искренняя благодарность Кристиану Рау за его ценный вклад до сих пор.
ОБНОВЛЕНИЕ 4
Мой вопрос о том, "как вписывается ts", не так ли? Весь смысл в том, что матрица нужна только потому, что я выбираю использоватьэкранные координаты для моих вершин;если бы я с самого начала использовал координаты в мировом пространстве, то эта работа не была бы нужна!
Спасибо Кристиан за вашу помощь, это было неоценимо :) Проблема решена.