Якобиан планарного манипулятора с 4 звеньями

Question

У меня есть мобильный манипулятор, который движется в самолете. База перемещается в SE (2), а манипулятор также плоский с 4 звеньями. Мобильной базой будет робот с дифференциальным приводом, и его движение определяется как:

Манипулятор прикреплен к центру нашей мобильной базы. Как вычислить якобиан мобильного манипулятора?

Я знаю, что для мобильного манипулятора у меня есть что-то в форме:

Средняя матрица - это то, что мне нужно вычислить.

Answer 1

Якобиан - это линейное отображение функции прямой кинематики для степеней свободы вашей системы. Поэтому вы должны думать об этом как о движении вашего конечного эффектора по отношению к миру. В этом случае движение конечного эффектора - это просто сочетание движения вашего тела с миром и движения его с телом. Таким образом, Jb эквивалентно вашему первому утверждению, а Jm эквивалентно руке якобиана, повернутой в базовую рамку.

При такой настройке это будет матрица 3х6. Просто используйте v и omega, как вы делали в первом уравнении, и оставьте первый блок 3x2 как есть.